Yleisesti missä tahansa lukujärjestelmässä (kantaluku r), on kaksi erityyppistä komplementtia: kantaluvun komplementti (radix complement) ja kantaluvun heikennetty komplementti (diminished radix complement). Näistä edellistä kutsutaan r:n (eli kantaluvun) komplementiksi ja jälkimmäistä (r -1 ):n komplementiksi. Nämä komplementit binäärijärjestelmän tapauksessa ovat siis 2:n komplementti ja 1:n komplementti.

r-komplementti (n-numeroisella esitystarkkuudella) voidaan aina määritellä lausekkeella rⁿ - N

Esimerkki 1
Halutaan suorittaa vähennyslasku 72532 - 3240 käyttäen 10-komplementtia. Muodotetaan 3240:n 10-komplementti 10⁵ - 3250 = 96750. Sitten vähennyslasku (joka siis suoritetaan yhteenlaskuna): 72532 - 96750 = 169282.
Otetaan pois ylivuoto (100000) ja saadaan lopullinen tulos 69282.

Havaintoja: Komplementtitekniikka ja kaa käytettävän lukualueen kahtia. Ennen puoltaväliä luvut ovat negatiivisia ja puolenvälin jälkeen positiivisia. Edellisessä esimerkissä puoliväli on 100 000 ÷ 2= 50 000. Eli luku 49 999 = 49 999 ja luku 99 999 = -1 (eli 100 000-1). Luvun etumerkki on automaattisesti huomioitu komplementin lukualueessa. Lisäksi yhteenlaskulla voidaan hoitaa myös negatiivisten lukujen tapaus

Esimerkki 2
A = 257₁₀, B = 2298₁₀
7-järjestelmä (eli numerot 0-6 käytössä), neljä numeroa, 7-komplementtiesitys negatiivisille luvuille. Luvut saadaan muuntokaavalla, luku A suoraan, eli 0515₇ = 257₁₀. Luku B on hieman hankalampi, koska se on negatiivinen. Ensin otetaan luvusta B 7-komplementti ja sitten muutetaan se 7-järjestelmään eli 7⁴ - 103 = 2401 - 103 = 2298₁₀ ja tämä on 6462₇. Huomataan, että komplementoidessa käytetään luvun itseisarvoa eikä itse lukua, siis 2401 - 103 eikä 2401 -- 103.

Sitten yhteenlasku A + B, joka on tavallaan vähennyslasku: 6462 + 515 = 0310 (=154₁₀).
Ja vähennyslasku A - B, joka onkin hämäyksen vuoksi tavallaan yhteenlasku: 515 - 6462 = 1023 (=360₁₀)

Paluu 'Komplementti' -sivulle