Aritmeettinen piiri on kombinaatiopiiri, joka suorittaa matemaattisia laskuoperaatioita. (Esimerkiksi +, -, ×, ÷) Logiikka perustuu siihen, että loogisia tiloja '0' ja '1' asetetaan vastaamaan binääriaritmetiikan numeroita '0' ja '1'. (Täytyy siis muistaa, että matemaattinen 1 + 1 tarkoittaa eri asiaa kuin kytkentäalgebran 1 + 1.)

Kahden bitin summa on aina minimissään 0 ja maksimissaan 10 (=2₁₀). Tämän vuoksi jokaisen bitin kohdalla tulokseen on varattava kaksi bittiä: varsinainen summabitti sekä siirtobitti (tai muistibitti, engl. carry). Tämä muistibitti siirretään seuraavaksi enemmän merkitsevän bitin laskutoimitukseen. (Ylimääräistä ongelmaa tilan kanssa ei tule, koska 1 + 1 + 1 = 11 =(3₁₀).

Puolisummain muodostaa kahden yksibittisen luvun (X ja Y)summabitin (S) ja siirtobitin (C = carry):

Input X Input Y Output C Output S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

Puolisummaimen kytkentäfunktiot ovat seuraavanlaisia: S=X'Y + XY' = X Y C =XY Piirikaavio:

Kokosummain on puolisummainta kehittyneempi siinä mielessä, että se ottaa sisäänsä myös tulevan muistibitin (CI = carry in) esim. edellisestä yhteenlaskutoimituksesta. Kokosummain laskee siis kolme bittiä yhteen ja palauttaa summan (S) sekä uuden siirtobitin (CO = carry out).

Input X Input Y Input CI Output C Output S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

Kokosummaimen kytkentäfunktiot: S=X'Y'CI + X'YCI' + XY'CI' + XYCI = X Y CI C =X'YCI + XY'CI + XYCI' + XYCI = XY + CI(XY) Piirikaavio: (Kun ollaan ovelia, nähdään, että kokosummain muodostuu kahdesta puolisummaimesta, joita yhdistää TAI -portti.)

edellinen sivu       seuraava sivu