Signaalinkäsittelytekniikan laboratorio
Digitaalitekniikan perusteet - luento 5


JA-EI (NAND), TAI-EI (NOR) portit

Aikaisemmat piirikomponentit JA, TAI, EI (AND, OR, NOT) kannattaa tarvittaessa kerrata Loogiset perusfunktiot -sivulta. Tällä sivulla esitellään kaksi uutta porttia, jotka ovat hyvinkin käteviä piirisuunnittelussa. Uudet portit eivät kuulu perusporttien luokkaan siksi, että ne voidaan muodostaa yhdistelemällä perusportteja keskenään. Portteja käytetään esimerkiksi koska pelkkiä perusportteja monipuolisemmalla porttivalikoimalla on helpompi suunnitella. Myös komponenttien hinnassa on huomattavaa, että perusporteista johdetut portit voivat toisinaan olla alkuperäisiä perusportteja halvempia valmistustekniikoista riippuen.

NAND ja NOR -portit ovat siitä erityisiä, että niillä pystytään yksinään rakentamaan mikä tahansa logiikkaporteilla toteutettavissa oleva digitaalisysteemi. (De Morganin sääntöjä käyttäen lausekkeet voidaan aina muokata muotoon, jossa on joko pelkkiä NAND -operaatioita tai pelkkiä NOR -operaatioita.)

JA-EI (NAND)
NAND -portti saadaan laittamalla peräkkäin JA -portti (AND) ja invertteri (EI-portti, NOT):

TAI-EI (NOR)
NOR -portti saadaan laittamalla peräkkäin TAI -portti (OR) ja invertteri (EI-portti, NOT):

De Morganin kaavojen graafisia vastineita:

NAND- ja NOR -porteilla voidaan siis 'oikaista' kaavoja ja yksinkertaistaa funktioita. Muuta mielenkiintoista kyseisissä porteissa on, että niillä voidaan havainnollistaa myös kytkentäalgebran teoreemoja. Pari esimerkkiä alla:


Esimerkki NAND toteutuksesta loogiselle funktiolle

Annettuna on SOP -muotoinen funktio F = B'C + CD + AB'D  

F = B'C + CD + AB'D   Kytkentäalgebran perusteella voidaan sanoa, että F'' = F. Tästä saadaan:
F'' = (B'C + CD + AB'D)''
F = (B'C + CD + AB'D)''

  Edelleen voidaan sieventää De Morganin avulla, koska (A + B + C + .. + K)' = A'B'C'..K'

F=((B'C)'(CD)'(AB'D)')'   Tämä lauseke voidaan toteuttaa pelkillä NAND -porteilla.

NAND -toteutus muokatulle lausekkeelle: F=((B'C)'(CD)'(AB'D)')'

Kannattaa huomata, että jos komplementit ilmaistaan viivalla, eikä pilkulla, näyttää lauseke tältä:

(Kyse on kuitenkin täsmälleen samasta funktiosta.)


Esimerkki NOR toteutuksesta loogiselle funktiolle

Annettuna on POS -muotoinen funktio F = C(A' + B')(A + B)  

F = C(A' + B')(A + B)   Kytkentäalgebran perusteella voidaan sanoa, että F'' = F. Tästä saadaan:
F'' = (C(A' + B')(A + B))''
F = (C(A' + B')(A + B))''

  Edelleen voidaan sieventää De Morganin avulla, koska (A + B + C + .. + K)' = A'B'C'..K'

F=(C' + (A' + B')' + (A + B)')'   Tämä lauseke voidaan toteuttaa pelkillä NOR -porteilla.

NOR -toteutus muokatulle lausekkeelle: F= (C' + (A' + B')' + (A + B)')'

Kannattaa huomata, että jos komplementit ilmaistaan viivalla, eikä pilkulla, näyttää lauseke tältä:

(Kyse on kuitenkin täsmälleen samasta funktiosta.)


EHDOTON TAI -portti (EXCLUSIVE OR)

EHDOTON TAI -portti saa arvon 1 silloin kun täsmälleen yksi sen ottosignaaleista saa arvon yksi. Loogisen funktion lauseke on F = A'B + AB', joka merkitään
ja piirrosmerkki on

EHDOTON TAI -piirin selvä sukulainen on ekvivalenssipiiri 'EHDOTON-EI-TAI' (EXCLUSIVE NOR), joka saa arvon 1, jos sen molemmat ottosignaalit ovat samat. Eli F = AB + A'B'. (Piirille ei ole olemassa suomenkielistä nimeä.)
ja piirrosmerkki on

EHDOTON TAI -funktiolla on tiettyjä ominaisuuksia, jotka kannattaa ymmärtää:


EHDOTON-TAI (XOR)-portin totuustaulu näyttää siis seuraavalta:

Input
A
Input
B
Output
F
000
011
101
110

XNOR-portin totuustaulu on tietystikin XOR invertoituna.

EHDOTON TAI -portin sovelluksia:


Siirtoportti (Transmission Gate, TG)

Siirtoportti on CMOS-tekniikalla tehty portti, joka vastaa kytkintä. Päinvastoin kuin porteissa yleensä, siirtoportissa signaali voi kulkea kumpaan suuntaan tahansa. Itse kytkimen lisäksi siirtoportissa on ohjaussignaali, jonka arvo määrää, onko kytkin auki vai kiinni. Siirtoportti ei sellaisenaan muodosta mitään tiettyä loogista funktiota, mutta sitä voidaan käyttää osana CMOS-tekniikalla tehdyissä porteissa ja muissa piireissä.

Selventävä kuva:

Tässä siis X on varsinainen signaali ja C on ohjaussignaali. Jos C = 0, portti ei johda. Jos taas C = 1, portti johtaa:

EHDOTON-TAI-funktio siirtoporteilla
Siirtoporttien käyttö perustuu EHDOTON-TAI -funktion siihen ominaisuuteen, että funktion arvo on toisen muuttujan (esim A) arvo sellaisenaan, jos toinen muuttuja (esim B) saa arvon 0 ja toisen (A) arvon inversio, jos toinen (B) saa arvon 1. Allaolevassa piirissä ottosignaalin A arvo 0 avaa siirtoportin TG1, jolloin signaali B pääsee läpi, ja arvo 1 siirtoportin TG2, jolloin B' pääsee läpi. Saadaan siis aikaan haluttu toiminta.




Integroidut piirit

Digitaalipiirit toteutetaan integroiduilla piireillä (Integrated Circuit, IC). Integroitu piiri on pieni puolijohteesta (yleensä piistä) valmistettu hyvin pieni kappale, kutsumanimeltään siru (engl. chip). Sirulla on n kpl toisiinsa yhdistettyjä portteja, jotka yhdessä muodostavat integroidun piirin. Piiri pakataan muovi- tai keraamiseen koteloon, ja se yhdistyy muuhun laitteeseen pinnien (joskus sanotaan myös jalkojen, englanniksi pins) avulla. Pinnien määrä voi tyypillisesti vaihdella 14:stä moneen sataan kappaleeseen. IC piirin kotelon kannessa ilmoitetaan aina piirin numero. Valmistajat taas julkaisevat luetteloita (data book), joka sisältää kaikkien valmistajan tuottamien piirien toiminnan kuvaukset ja muut piirisuunnittelijalle tarpeelliset asiat.

Piirien integrointiaste

IC -piirien koko kasvaa huimasti sitä mukaa, kun kehitetään keinoja pakata samalle sirulle yhä enemmän portteja yhä pienempään tilaan. Alla on esitelty tärkeimmät kokoluokat:

Miltä mikropiiri näyttää?

Esimerkiksi tällaiselta (kuva tosin on muutaman vuoden takaa):


Logiikkaperheet

Integroidut piirit eroavat paitsi integrointiasteeltaan myös toteutusteknologialtaan. Erilaisten rakennustyyppien ja piirin sisäisten perusporttien rakenteen mukaan piirit erotellaan logiikkaperheiksi (digital logic family). Tietyn logiikkaperheen piirit ovat keskenään yhteensopivia ja ne voidaan suoraan kytkeä toisiinsa, kun taas eri perheiden välillä tarvitaan sovituspiirejä.

Tärkeimpiä perheitä:


Piiriparametrit

Piirejä vertaillaan toisiinsa tiettyjä parametrejä käyttäen. Parametrit kuvaavat piirin erityyppisiä ominaisuuksia ja ne ovat erilaisia eri logiikkaperheillä. Alla on listattu parametreista tärkeimpiä:

Positiivinen ja negatiivinen logiikka

Tässä kohtaa kannattaa taas muistaa, että logiikkapiireissä ykköset ja nollat ovat jännitteitä. Piirivalmistajat määrittelevät piirien toiminnat fyysisillä tasoilla L ja H siten, että signaalijännite UH >UL. Loogisten signaalien arvot 0 ja 1 voidaan sitoa fyysisiin tasoihin kahdella tavalla: joko suoraan 0=L ja 1=H, jolloin puhutaan positiivisesta logiikasta tai ristiin 0=H ja 1=L, jolloin kyseessä on negatiivinen logiikka.



Paluu päävalikkoon

Tämän sivun sisällöstä vastaa aura@wooster.hut.fi
URL: http://signal.hut.fi/digis/printtaa/luento5/luento5.html
Sivua on viimeksi päivitetty 13.08.2003.