Kombinaatiopiirissä antosignaalien arvot riippuvat vain sen hetkisten ottosignaalien arvoista: Piirissä on n kappaletta ottosignaaleja, jotka kulkevat digitaaliporttien läpi (näiden digitaaliporttien muodostama kokonaisuus on siis kombinaatiopiiri). Tämän lisäksi piirissä on m kappaletta antosignaaleja. Kombinaatiopiirit voidaan toteuttaa esimerkiksi porttipiireillä.

(Erotuksena on kombinaatiopiireille on olemassa sekvenssipiirejä, joissa antosignaalien arvot voivat riippua joko piirin aikaisemmista tiloista tai piirin aikaisemmista tiloista ja nykyisistä ottosignaaleista. Sekvenssipiirejä käsitellään myöhemmin tällä kurssilla.)

Alla on kuva kombinaatiopiirin lohkokaaviosta. Lohkokaaviossa kuvataan yksittäisillä laatikoilla piirin toiminnallisia osia. (Kombinaatiopiirissä toiminnallisia osia on yksi kappale.)

Kun kombinaatiopiiri on toteutettu porteilla, voidaan piiri analysoida seuraavasti:

• Kytkentäfunktioiden selvitys:
  • nimetään jokaisen portin antosignaali (esim. F, G, VALO, tms.)
  • aloitetaan koko piirin antosignaaleista ja muodostetaan niille lauseketta portti kerrallaan kohti ottosignaaleja.
  • jokaisen yksittäisen portin antosignaali voidaan merkitä portin ottosignaalien operaationa
  • Kun päästään tilanteeseen, jossa antosignaali on määritelty pelkästään koko piirin ottosignaaleilla, on saatu haluttu kytkentäfunktio
• Totuustaulujen laadinta
  • kun kytkentäfunktiot on selvitetty, muodostetaan taulu kaikista ottosignaalien kytkentäkombinaatioista
  • tarkastetaan kytkentäfunktion arvot kaikilla kombinaatioilla kytkentäfunktion lausekkeen avulla (Sijoittamalla funktioihin kaikki eri kombinaatiot yksi kerrallaan.)
  • Piirretään tulosten perusteella totuustaulut

=>Piiri on analysoitu.

(Tätähän on käyty läpi aikaisemminkin.) Suunnitteluprosessi on käytännössä seuraavanlainen:

• Määritellään piirin toiminta (spesifikaatio)
• Nimetään piirin otot ja annot
• Laaditaan totuustaulu tai -taulut
• Sievennetään funktiot esim. Karnaugh'n kartan avulla, kuten on opittu. (Mikäli mahdollista kannattaa jo tässä vaiheessa ottaa huomioon, mitä komponentteja on käytössä)
• Suunnitellaan piiri käytettävissä olevista komponenteista
• Testataan suunnitellun piirin toiminta ja korjataan sitä haluttuun suuntaan

Tässä esimerkissä käydään käytännönläheinen kombinaatiopiirin suunnittelutapaus läpi.

Jotta säästettäisiin proffan koko ajatuskapasiteetti opetuskäyttöön, suunnitellaan muistutin, joka mittaa ilman lämpötilaa ja kosteutta ja neuvoo sen mukaan professoria joko pukemaan päällensä turkin tai ottamaan sateenvarjon mukaansa.

Muistuttimeen tulee siis sadeanturi ja pakkasanturi. Kun sadeanturi mittaa ilmankosteuden suureksi (ottosignaali RAIN=1), syttyy sateenvarjolamppu (antosignaali UMBR=1) palamaan. Kun taas lämpömittarin lukema laskee alle nollan celsiusasteen (ottosignaali COLD =1), syttyy turkkilamppu (antosignaali COAT=1) palamaan.

Lisäksi laitteessa on mattoanturi, joka ilmoittaa, milloin proffa seisoo matolla (ottosignaali ONMAT =1). (Lamppujahan ei kannata polttaa turhaan.) Lisäksi täytyy ottaa huomioon vielä tilanne 'lumisade': sateenvarjoa ei tarvita, jos on kylmä ja sataa, koska silloin sataa lunta. Tällöin muistutetaan proffaa vain takista.

Piiri tarvitsee siis toimiakseen seuraavat signaalit:

Ottosignaalit:

• RAIN (sadeanturin lukema: 1, jos sataa; 0, jos ei sada)
• COLD (lämpömittarin lukema: 1, jos pakkasta; 0, jos ei)
• ONMAT (mattoanturin lukema: 1, jos matolla seistaään, 0, jos ei seistä)

Antosignaalit:

• UMBR (ohjaa sateenvarjolamppua: 1, lamppu palaa; 0, lamppu ei pala)
• COAT (ohjaa turkkilamppua: 1, lamppu palaa; 0, lamppu ei pala)

Esitetään kaikkien muuttujien (input) kaikki mahdolliset kombinaatiot:

Input COLD	Input RAIN	Input ONMAT	Output COAT	Output UMBR
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	0

(Tässä tapauksessa tehtävänanto on sen verran yksinkertainen, että funktiot olisi voinut muodostaa myös suoraan.)

COAT = COLD × RAIN' × ONMAT + COLD × RAIN × ONMAT
  = COLD × ONMAT
  Tämä sievennys tulee suoraan Boolen algebran avulla: XYZ' + XYZ = XY(Z'+Z) = XY

(Eli on pakkasta ja proffa seisoo matolla. Sateesta ei välitetä.)

UMBR = COLD' × RAIN × ONMAT

(Eli ei ole pakkasta, sataa ja proffa seisoo matolla.)

Jätetään esittämättä, koska piiri on toiminut edellisinäkin vuosina.

Aritmeettinen piiri on kombinaatiopiiri, joka suorittaa matemaattisia laskuoperaatioita. (Esimerkiksi +, -, ×, ÷) Logiikka perustuu siihen, että loogisia tiloja '0' ja '1' asetetaan vastaamaan binääriaritmetiikan numeroita '0' ja '1'. (Täytyy siis muistaa, että matemaattinen 1 + 1 tarkoittaa eri asiaa kuin kytkentäalgebran 1 + 1.)

Kahden bitin summa on aina minimissään 0 ja maksimissaan 10 (=2₁₀). Tämän vuoksi jokaisen bitin kohdalla tulokseen on varattava kaksi bittiä: varsinainen summabitti sekä siirtobitti (tai muistibitti, engl. carry). Tämä muistibitti siirretään seuraavaksi enemmän merkitsevän bitin laskutoimitukseen. (Ylimääräistä ongelmaa tilan kanssa ei tule, koska 1 + 1 + 1 = 11 =(3₁₀).

Puolisummain muodostaa kahden yksibittisen luvun (X ja Y)summabitin (S) ja siirtobitin (C = carry):

Input X Input Y Output C Output S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

Puolisummaimen kytkentäfunktiot ovat seuraavanlaisia: S=X'Y + XY' = X Y C =XY Piirikaavio:

Kokosummain on puolisummainta kehittyneempi siinä mielessä, että se ottaa sisäänsä myös tulevan muistibitin (CI = carry in) esim. edellisestä yhteenlaskutoimituksesta. Kokosummain laskee siis kolme bittiä yhteen ja palauttaa summan (S) sekä uuden siirtobitin (CO = carry out).

Input X Input Y Input CI Output C Output S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

Kokosummaimen kytkentäfunktiot: S=X'Y'CI + X'YCI' + XY'CI' + XYCI = X Y CI C =X'YCI + XY'CI + XYCI' + XYCI = XY + CI(XY) Piirikaavio: (Kun ollaan ovelia, nähdään, että kokosummain muodostuu kahdesta puolisummaimesta, joita yhdistää TAI -portti.)

Esimerkkejä aritmeettisista piireistä

4-bittinen rinnakkaismuotoinen summain

Binäärikertoja

Suoritetaan yksinkertainen 2 -bittisten lukujen kertolasku:

Piiritoteutus:

Dekooderit

Esimerkki dekooderista

Selvennetään asiaa esittelemällä yksinkertainen kahdesta neljään (2-4) -dekooderi. Dekooderilla on siis kaksi ottosignaalia, joiden perusteella sillä on neljä antosignaalia. (Ottosignaalien muodostamat minimitermit.) Kyseisen dekooderin totuustaulu näyttää seuraavalta: Input A0 Input A1 Output D3 Output D2 Output D1 Output D0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0

Piirikaavio dekooderille saadaan totuustaulun perusteella:

Usein käytetään myös invertoitua dekooderia, joka on piirikaavioltaan edellisen kaltainen, mutta siinä on JA -porttien sijaan JAEI -portit (NAND). Tällöin totuustaulu muuttuu myös päinvastaiseksi: anto saa arvon yksi kaikkialla muualla paitsi oman järjestysnumeronsa ilmoittavan minimitermin kohdalla, jolloin anto saa arvon nolla. Invertoituantoisesta dekooderista on esimerkki jäljempänä.

Dekooderin piirrosmerkki:

Yleistunnus:
Otot merkataan binääriluvun kertoimen mukaan eli 1,2,4,8...
Annot kuvataan minimitermien numeroilla eli järjestyksessä 0 --> 2ⁿ

2-4 dekooderi:

3-8 dekooderi:

EN -otto on sallintaotto (enable). Tyypillisesti arvolla EN=0, piiri ei toimi, ja arvolla EN=1 piiri toimii normaalisti.

Esimerkki invertoituantoisesta 2-4 dekooderista

Kooderit

Esimerkki kaksibittisestä binaarikooderista

Binaarikooderin piirrosmerkki:

4-2 kooderi:

Prioriteettikooderi

Esimerkki kaksibittisestä binaarikooderista

Ylläolevaan totuustaulua tarkastelemalla nähdään, että toisin kuin kooderin tapauksessa, prioriteettikooderin toiminta on määritelty riippumatta ottosignaalien ykkösten määrästä.

Prioriteettikooderin piirrosmerkki:

4-2 prioriteettikooderi:

---

Paluu päävalikkoon

Tämän sivun sisällöstä vastaa aura@wooster.hut.fi URL: http://signal.hut.fi/digis/printtaa/luento6/luento6.html Sivua on viimeksi päivitetty 13.08.2003.