Muunnetaan luku (3718)₁₀ 7-kantajärjestelmään.

1. Etsitään iteroimalla/kokeilemalla 7:n (haluttu kantaluku) suurin potenssi, joka mahtuu kyseiseen vanhaan 10-järjestelmän lukuun:
   
   7⁴ = 2401 < 3718 < 7⁵ = 16807
   
   
2. 7⁴ mahtuu lukuun 3718 yhden kerran (3718 ÷ 7⁴ = 1,548521), joten uuden luvun eniten merkitseväksi kertoimeksi tulee 1
   
   
3. Tarkastellaan jakolaskun jäännöstä ( = 3718 - 1 × 7⁴ = 1317):
   
   
4. 7³ = 343 < 1317 < 7⁴ = 2401
   
   
5. 7³ mahtuu jakojäännökseen 3 kertaa (1317 ÷ 7³ = 3,83965) joten uuden luvun toiseksi suurimmaksi kertoimeksi tulee 3
   
   
6. lasketaan seuraava jakojäännös: 1317 - 3 × 7³ = 288
   
   7² = 49 < 288 < 7³ = 343
   
   7² mahtuu 288:n 5 kertaa (288 ÷ 7² = 5,87755), joten uuden luvun seuraavaksi kertoimeksi tulee 5
   
   lasketaan seuraava jakojäännös: 288 - 5 × 7² = 43
   
   7¹ = 7 < 43 < 7² = 49
   
   7¹ mahtuu 43:een 6 kertaa (43 ÷ 7¹ = 6,142857), joten uuden luvun seuraavaksi kertoimeksi tulee 6
   
   lasketaan seuraava jakojäännös: 43 - 6 × 7¹ = 1
   
   osamääräksi jää 1, joka on suoraan uuden luvun viimeinen numero
   
   
7. uusi luku on siis (13561)₇

Esimerkki 2.

Muunnetaan luku (1241)₁₀ 5-kantajärjestelmään.

1. Etsitään iteroimalla/kokeilemalla 5:n (haluttu kantaluku) suurin potenssi, joka mahtuu kyseiseen vanhaan 10-järjestelmän lukuun:
   
   5⁴ = 625 < 1241 < 5⁵ = 3125
   
   
2. 5⁴ mahtuu lukuun 1241 yhden kerran (1241 ÷ 5⁴ = 1,9856), joten uuden luvun eniten merkitseväksi kertoimeksi tulee 1
   
   
3. Tarkastellaan jakolaskun jäännöstä ( = 1241 - 1 × 5⁴ = 616):
   
   
4. 5³ = 125 < 616 < 5⁴ = 625
   
   
5. 5³ mahtuu jakojäännökseen 4 kertaa (616 ÷ 5³ = 4,928) joten uuden luvun toiseksi suurimmaksi kertoimeksi tulee 4
   
   
6. lasketaan seuraava jakojäännös: 616 - 4 × 5³ = 116
   
   5² = 25 < 116 < 5³ = 125
   
   5² mahtuu 116:n 4 kertaa (116 ÷ 5² = 4,64), joten uuden luvun seuraavaksi kertoimeksi tulee 4
   
   lasketaan seuraava jakojäännös: 116 - 4 × 5² = 16
   
   5¹ = 5 < 16 < 5² = 25
   
   5¹ mahtuu 16:een 3 kertaa (16 ÷ 5¹ = 3,2), joten uuden luvun seuraavaksi kertoimeksi tulee 3
   
   lasketaan seuraava jakojäännös: 16 - 3 × 5¹ = 1
   
   osamääräksi jää 1, joka on suoraan uuden luvun viimeinen numero
   
   
7. uusi luku on siis (14431)₅

Paluu 'Lukujärjestelmämuunnos' -sivulle