Loogiset funktiot toimivat osittain suoraan binääriaritmetiikan mukaan. Erojakin löytyy, yleisin lienee TAI -funktiossa oleva 1 + 1 = 1. Kytkentäalgebrassa JA -funktiota sanotaan loogiseksi tuloksi ja TAI -funktiota loogiseksi summaksi. Kytkentäalgebran (eli ns. Boolean algebran) tärkeimpiä teoreemoja on listattu alle:

Nämä siis ovat suoraan laskusääntöjä, joita saa (ja pitää) käyttää digitaalisuunnittelussa. Näiden sääntöjen mukaan toimivat myös digitaalisuunnittelussa käytettävät portit, jotka esitellään myöhemmin. Monen muuttujan teoreemien viimeisellä rivillä esitetään ns. De Morganin kaavat. Ne käsittelevät siis komplementtia sellaisessa tapauksessa, jossa komplementoidaan kerralla enemmän kuin yksi muuttuja (yleensä lauseke tai osa siitä). De Morganin teoreema on tärkeä suunnittelussa, koska sen avulla voidaan saada erilaisia toteutuksia samalle loogiselle lausekkeelle. De Morganin teoreema voidaan yleistää n >=2 muuttujalle. (Jätetään lukijan pohdittavaksi, miten.)

Teoreemoista puhutaan paljon lisää myöhemmin, kun käsitellään kytkentäfunktioita. (Kytkentäfunktio on siis lauseke, joka sisältää edellä esitettyjä funktioita ja joka voidaan toteuttaa lopulta esim. porttipiireillä.)

edellinen sivu       seuraava sivu