Esimerkki SOP- ja POS-muotoisesta toteutuksesta samalle funktiolle
Kertauksena: SOP = Sum Of Products = Tulojen summa
POS = Product Of Sums = Summien tulo
Otetaan esimerkiksi funktio, joka on määritelty: F(A,B,C) = AB' + AC + A'BC' = (A + B)(A + C')(A' + B' + C)
Vasemmanpuoleinen lauseke on F esitettynä SOP -muodossa, oikeanpuoleinen on sama funktio POS -muosossa.
(Johto esitetään sivun alalaidassa.)
SOP -toteutus SOP -lausekkeen mukaan: ensin JA-operaatiot, sitten
TAI -operaatiot
|
POS toteutus POS -lausekkeen mukaan: ensin TAI-operaatiot, sitten
JA -operaatiot
|
Tässä tapauksessa toteutukset ovat yhtä yksinkertaisia
Bonuksena lausekkeen johto SOP -muodosta POS -muotoon. Yleissivistystä
- yksinkertaistetaan SOP lauseketta, jos mahdollista
- komplementoidaan koko lauseke
- kerrotaan sulut auki
- yksinkertaistetaan lauseke, jos mahdollista
- komplementoidaan koko lauseke uudelleen
Esimerkkitapauksessa muunnoksen voi tehdä näin:
F(A,B,C) = AB' + AC + A'BC' komplementoidaan F, jolloin saadaan F'
F'=(AB' + AC + A'BC')' Käytetään De Morganin sääntöjä.
F' = (A' + B)(A' + C')(A + B' + C) kerrotaan sulut auki
= A'A + A'B' + A'C + BC'A + BCB' + BC'C sievennetään lauseke kytkentäalgebran säännöillä
= A'B' + A'C + BC'A komplementoidaan F' takaisin F:ksi De Morganin sääntöjen mukaan
F = (A + B)(A + C')(A' + B' + C) Haluttu POS -lauseke
Bonus 2: lausekkeen johto POS -muodosta SOP -muotoon. (Yksinkertaisempaa kuin edellinen)
- yksinkertaistetaan POS -lauseke, jos mahdollista
- kerrotaan sulut auki
- yksinkertaistetaan saatu SOP -lauseke, jos mahdollista