Liukuvan pilkun luku vastaa siis desimaalijärjestelmän ilmaisua 10 eksponentteina.
(Esim. 0,5235 × 10¹², 0,24 × 10^-7, -1.3 × 10³⁰

Liukuvan pilkun luku jakaantuu kolmeen osaan:
Eniten merkitsevä bitti on merkkibitti (s).
Tämän jälkeen seuraa joukko eksponenttibittejä (e).
Lopuksi tulee mantissa. (f)

Esimerkki IEEE-standardin mukaisesta liukuluvusta:


Luku = (-1)^s × 2^e × 1.f
(mantissa on siis ykköstä pienempi luku, bitit tulkitaan kakkosen negatiivisina potensseina s.e. eniten merkitsevän kerroin on 2^-1, seuraavan 2^-2 jne..) Muistettavaa:

• Eksponentti esitetään aina siirretyssä eli biasoidussa muodossa. Tässä on kyse siitä, ettei eksponentilla ole omaa merkkibittiä, joten se on periaatteessa aina positiivinen. Koska kuitenkin halutaan pystyä esittämään sekä negatiivisia että positiivisiä eksponentteja, siirretään lukualuetta vasemmalle. Lukualue siirretään siten että sen keskipiste on nollassa (tai sen vieressä, tasan siirto ei mene). (Biasointi tulee esiin 2. laskuharjoituksessa.)
• Mantissa esitetään yleensä itseisarvomuodssa.
• Liukuvan pilkun luku on normaalimuotoinen, kun mantissan ensimäinen bitti on 1.
• Jollei ole erityistä syytä, luvt esitetään aina normaalimuodossa.
• Tarvittaessa luku skaalataan normaalimuotoon eksponenttia muuttamalla.
• Normaalimuodosa luvulla on suurin mahdollinen esitystarkkuus.

Lyhyesti liukuvan pilkun luvun laskutoimituksisa (laskeminen ei kuulu kurssiin)
Yhteen- ja vähennyslasku

• luvuista pienempi muutetaan normaalimuodosta muotoon, jossa lukujen eksponentit ovat samat
• mantissoilla tehdään tarvittava laskutoimitus
• eksponentiksi tulee yhteinen eksponentti
• lopuksi normalisoidaan, mikäli se on tarpeen

Kerto- ja jakolasku

• mantissoilla tehdään tarvittava laskutoimitus
• kertolaskussa eksponentit lasketaan yhteen ja summasta vähennetään siirre
• jakolaskussa jaettavan eksponentista vähennetään jakajan eksponentti ja erotukseen lisätään siirre
• lopuksi normalisoidaan, mikäli se on tarpeen

Liukuvan pilkun lukuja käsittelee ANSI/IEEE:n standardi 754-1985. Standardi on laaja ja yksityiskohtainen ja se määritelee esitystavat ja laskutoimitukset. Standardi on laadittu mikrotietokoneitavarten. Se sisältää kaksi perusesitystapaa:

• yksinkertainen esitystarkkuus (single precision): 32 bittiä
• kaksinkertainen esitystarkkuus (double precision): 64 bittiä

edellinen sivu       Paluu päävalikkoon