Digitaalitekniikka - luento 4:Kartasta tulojen summaksi (SOP -muotoon)

Luennot
Sivukartta
Sanasto
Laskuharjoitukset

Karnaugh'n kartan käyttö, kun halutaan SOP -lauseke

(SOP lauseke on siis Sum Of Products eli tulojen summa.)
Säännöt, joiden mukaan edetään:

Laaditaan totuustaulu speksien mukaan, jollei totuustaulua ole annettu jo valmiiksi.
Piirretään totuustaulua vastaava Karnaugh’n kartta eli tarkistetaan muuttujien määrä ja tehdään sen mukaan oikean kokoinen kartta
Siirretään totuustaulusta ykköset karttaan rivejä vastaaviin ruutuihin
Vierekkäisistä ykkösistä muodostetaan mahdollisimman suuria ryhmiä (joiden koot ovat kakkosen potensseja), kunnes jokainen ykköneen kuuluu johonkin ryhmään. (Saa kuulua moneen.)
Muodostetaan ryhmiä vastaavien tulotermien looginen summa. Se on yksinkertaisin SOP toteutus käytetylle totuustaululle. (Mikäli ruudut on ryhmitelty oikein.)

Kannattaa muistaa, että saatu esitys ei välttämättä ole ainoa oikea.

Esimerkki tulojen summamuotoisen lausekkeen muodostamisesta neljällä muuttujalla.
Totuustaulu on annettu valmiiksi:

rivi-
nro Input
A Input
B Input
C Input
D Output
F

0. 0 0 0 0 1

1. 0 0 0 1 0

2. 0 0 1 0 1

3. 0 0 1 1 1

4. 0 1 0 0 1

5. 0 1 0 1 1

6. 0 1 1 0 0

7. 0 1 1 1 1

8. 1 0 0 0 1

9. 1 0 0 1 0

10. 1 0 1 0 1

11. 1 0 1 1 1

12. 1 1 0 0 0

13. 1 1 0 1 1

14. 1 1 1 0 0

15. 1 1 1 1 1

Muodostetaan 4:n muuttujan Karnaugh'n kartta ja sijoitetaan ykköset totuustaulusta rivejä vastaaviin ruutuihin (eli niitä rivejä vastaaviin ruutuihin, joilla F = 1). Muista, että kaksi oikeanpuoleisinta saraketta ovat vaihtaneet keskenään paikkaansa kuten myös kaksi alinta riviäkin (Kuten aiemmin oli opittu):

Muodostetaan alueet ja niiden perusteella funktion lauseke: esim. neljä keskimmäistä ykköstä ==> BD, kulmissa olevat ykköset ==> B'D' jne.

edellinen sivu seuraava sivu

Luento 4

Lisätietoja: